密码学两个分支：

  • 密码学（cryptography）
    • 对称密码学
    • 非对称密码学（公钥密码）
    • 协议（protocols）
  • 密码分析（cryptanalysis）

set-up for symmetric cryptography(对称密码学的设置)

简单问题：communication over insecure channel（通过不安全的通道进行通信）

channel example（通道示例）：

  • Internet 互联网
  • airwaves GSM,WIFI 无线电波 GSM，WIFI
  • ……

一些名词：

  • x ：plaintext 明文
  • y ：ciphertext 密文
  • e ：encryption function 加密函数
  • d ：decryption function 解密函数
  • k ：key 密钥
  • |k| ：key space （密钥的数量）

image-20240310171734065

kerckhoffs‘ principle 科克霍夫原理【1883】：

a cryptosystem should be secure even if the attacker knows all the details about the system, with the exception of the secret key

即使攻击者知道系统的所有细节（密钥除外），密码系统也应该是安全的

substitution cipher 替换密码

remark

  • historical cipher 古典密码
  • operations on letters 对字母进行操作（在数字上按位或字节加密）
  • idea：replace every plaintext letter by a fixed ciphertext letter 将每个明文字母替换为固定的密文字母

example：移位密码

有一个密码对照表，通过密码表来进行密码的置换，如：

明文 密文
a l
b d
c w
… …

1. attack：brute-force attack or exhaustive key search 暴力攻击或穷举密钥搜索

对于上面的移位密码，我们就可以使用暴力攻击，因为一共 26 个英文字母，对应的密码表有如下种：

26 * 25 * 24 ... = 26! 近似值为$2^{88}$ => 密钥空间很大，我们不能进行暴露破解

2. attack：Letter Frequency Analysis(brute-force attack) 字母频率分析（暴力攻击）

每个英文字母在英文中出现的频率是不一样的，比如，e是英文字母中，最经常出现的，所以可以对密文中的字母分析，最多的那个字母很大可能就是e这样已经大大加快了攻击的速度。

这种攻击很有效，works because identical plaintext map to identical ciphertext symbols 之所以有效，是因为相同的明文映射到相同的密文符号

classification of attacks 攻击分类

there are often many possible attack approaches(“attack vectors”) 通常有多种可能的攻击方法（“攻击向量”）

cryptanalysis（密码分析）系统：

  • classical cryptanal 古典密码

    • brute-force 暴力攻击
    • analytical attack 分析攻击

  • social engineering attack 社会工程学攻击

  • implementation attack 实施攻击（通过硬件来查看加密/解密是的电波）side-channel analysis ：旁路分析 测信道攻击

    • 如果硬件不能抵抗测信道攻击，提取密钥超级容易

  • ……